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SciPy–聚类层次树图

原文:https://www.geesforgeks.org/scipy-cluster-hierarchy-tred gram/

在本文中，我们将使用 python 中的 Scipy 模块了解集群层次树图。首先，我们将讨论以下相关概念:

层次聚类

分层聚类需要创建从上到下具有预定顺序的聚类。这是一种用于聚类未标记数据点的无监督机器学习算法。

如何表演？

  1. 每个数据点一开始都应该被视为一个集群。
  2. 将开始时的簇数表示为 k
  3. 通过组合两个最近的数据点形成一个聚类，从而产生 K-1 个聚类。
  4. 通过合并两个最接近的集群形成更多的集群，从而产生 K-2 集群。
  5. 重复以上四个步骤，直到创建一个大集群。
  6. 一旦一个集群被创建，树图就被用来划分成多个集群。

层次聚类的类型

1。分裂聚类

分裂聚类，也称为自上而下的聚类方法，将所有观察值分配给一个聚类，然后将该聚类划分为两个最不相似的聚类。

2。聚集聚类

在凝聚或自下而上的聚类方法中，每个观察值被分配到它自己的聚类中。

算法

1。单连杆

单链聚类通常产生这样的聚类，其中个体被顺序添加到单个组中。两个群集之间的距离定义为两个最近的数据点之间的距离。

L(a , b) = min(D(xai , xbj))

2。完成联动

完全连锁聚类通常产生分离良好且紧密的聚类。两个簇之间的距离被定义为每个簇中两个数据点之间的最长距离。

L(a , b) = max(D(xai , xbj))

3。简单平均值

简单平均算法将集群之间的距离定义为每个成员之间的平均距离，加权后两个集群对最终输出的影响相等。

L(a , b) = Tab / ( Na * Nb)
T<sub>ab</sub>: The sum of all pairwise distances between the two clusters.
N<sub>a and Nb</sub>: The sizes of the clusters a and b, respectively.

系统树图

树形图是一种树形图，用于可视化集群之间的关系。树形图中垂直线的距离越大，这些簇之间的距离就越大。解释树木图的关键是集中于任何两个物体连接在一起的高度。

树形图示例:

假设我们有六个集群:P、Q、R、S、T 和 u。散点图上显示的这六个观测值的集群层次树图为:

给定散点图的树木图

树形图的部分:

树形图的一部分

  • 谱系图的分支叫做分支。这些分支是根据它们有多相似或不相似来排列的。
  • 树形图的每个分支都有一片或多片叶子。p、Q、R、S、T 和 U 是树图的叶子:
    • 三重(三叶):磷、钾、铬
    • 双(双光):S，T
    • 单(单叶):U

实现层次聚类和绘制树形图

为了实现层次聚类和绘制树图，我们将使用以下一些方法:

  • 分级和聚集聚类的功能由分级模块提供。
  • 为了执行分级聚类，使用scipy . cluster . hierarchy . linkage函数。该功能的参数有:

语法:scipy . cluster . hierarchy . linkage(n 数组、方法、度量、最优排序)

  • 为了将分级聚类绘制为树形图使用了 scipy.cluster.hierarchy .树形图功能。

语法:scipy . cluster . hierarchy . tregram(Z，p，truncate_mode，color_threshold，get _ leaves，orientation，labels，count_sort，distance_sort，show_leaf_counts，no_plot，no_labels，leaf_font_size，leaf_rotation，leaf_label_func，show_contracted，link_color_func，ax，above _ threshold _ color)

例 1:正常树形图

计算机编程语言

# Python program to plot the hierarchical
# clustering dendrogram using SciPy

# Import the python libraries
import numpy as np
from scipy.cluster import hierarchy
import matplotlib.pyplot as plt

# Create an array
x = np.array([100., 200., 300., 400., 500., 250.,
              450., 280., 450., 750.])

# Plot the hierarchical clustering as a dendrogram.
temp = hierarchy.linkage(x, 'single')
plt.figure()

dn = hierarchy.dendrogram(
    temp, above_threshold_color="green", color_threshold=.7)

输出:

示例 2:使用水平方向的树图:

计算机编程语言

# Plot the dendrogram in horizontal orientation

# Import the python libraries
import numpy as np
from scipy.cluster import hierarchy
import matplotlib.pyplot as plt

# Create an array
x = np.array([100., 200., 300., 400., 500., 250.,
              450., 280., 450., 750.])

# Plot the hierarchical clustering as a dendrogram.
temp = hierarchy.linkage(x, 'single')
plt.figure()
dn = hierarchy.dendrogram(
    temp, above_threshold_color="green", color_threshold=.7, orientation='right')

输出:

scipy . cluster . hierarchy . tregram 的参数方位已设置为【右侧】。它在右边绘制根，在左边绘制后代链接。

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